“La geometría fractal cambiará a fondo su visión de las cosas.
Seguir leyendo es peligroso. Se arriesga a perder definitivamente su visión inofensiva de las nubes, bosques, galaxias, hojas, flores, rocas, montañas, tapices y otras cosas. Jamás volverá a recuperar las interpretaciones de estos objetos que hasta ahora le eran familiares”.
Michael Barnsley (1988)
Definición
Un fractal es una figura plana o espacial que está compuesta por infinitos elementos. Su principal propiedad es que su aspecto y distribución no varía de acuerdo a la escala con que se observe.
Tres propiedades:
- Figuras que se repiten en sí mismas infinitas veces a distintas escalas (conjuntos auto semejantes).
- Figuras con dimensiones no enteras (dimensión fractal)
- Conjuntos que aparecen tras procesos repetidos infinitos.
Origen
La expresión fractal viene del latín fractus, que significa fracturado, roto, irregular. La expresión, así como el concepto, se atribuye al matemático Benoit B. Mandelbrot, del Centro de Investigación Thomas J. Watson, que la empresa IBM tiene en Yorktown Heights, Nueva York, y se reconocen a finales de la década de los setenta y principios de los ochenta.
La teoría de la geometría de los fractales, en la empresa IBM intentaban solucionar un problema de ruido en las comunicaciones telefónicas de los ordenadores. Fue Mandelbrot, quien trabajaba en dicha compañía, quien descubrió que el fallo se encontraba en la distribución errónea del flujo de la información, ya que existía una relación geométrica entre los periodos de ruido y los periodos sin él, que se podía comprobar visualmente y representar en un grafico.
Diferencia con la geometría clásica
Es la única geometría capaz de explicar formas encontradas en la naturaleza (montañas, copos de nieve…)
La principal diferencia entre la geometría fractal y la geometría clásica es que esta última presenta contornos diferenciables, mientras que en la geometría fractal aparecen contornos quebrados (no diferenciables), difíciles de medir.
- Mientras que la tradicional tiene más de 2000 años, la fractal tiene aproximadamente unos 30 años
- Mientras que la clasica trata objetos hechos por el hombre la fractal trata las formas naturales.
- Mientras la clasica esta descrita por formulas la fractal está descrito por un algoritmo recursivo(iteración).
